Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{4}{9}}{\frac{1}{6} + \frac{3}{2}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $18$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{3} - \frac{4}{9}}{\frac{1}{6} + \frac{3}{2}}$ por $\frac{18}{18}$ .

$\frac{18}{18} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{4}{9}}{\frac{1}{6} + \frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{18 (\frac{1}{3} - \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6} + \frac{3}{2})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{18 (\frac{1}{3}) + 18 (- \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{3 (6) \frac{1}{3} + 18 (- \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 6 \frac{1}{3} + 18 (- \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 18 (- \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{9}$ al numerador.

$\frac{6 + 18 (\frac{- 4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.2.2

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{6 + 9 (2) \frac{- 4}{9}}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 9 \cdot 2 \frac{- 4}{9}}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 2 \cdot - 4}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{6 - 8}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $6$ de $18$ .

$\frac{6 - 8}{6 (3) \frac{1}{6} + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 - 8}{6 \cdot 3 \frac{1}{6} + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 - 8}{3 + 18 (\frac{3}{2})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{6 - 8}{3 + 2 (9) \frac{3}{2}}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 - 8}{3 + 2 \cdot 9 \frac{3}{2}}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 - 8}{3 + 9 \cdot 3}$

Paso 3.6

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{6 - 8}{3 + 27}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Resta $8$ de $6$ .

$\frac{- 2}{3 + 27}$

Paso 4.2

Suma $3$ y $27$ .

$\frac{- 2}{30}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $- 2$ y $30$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{30}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 15}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 15}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{15}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{15}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{15}$

Forma decimal:

$- 0.0\overline{6}$